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请问对数的换底公式是怎么的?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:15:21
请问对数的换底公式是怎么的?
最好能有过程是如何推导的..
请问对数的换底公式是怎么的?
logma/logmb=logna/lognb
logba=1/logab
设logbN=X,bx=N
两边取以a为底的对数,得:xlogab=logaN
logaN
X= logbN =
logab
logbN = logbalogaN = logaN·logba
logbN
∴logaN =
logba
由N=blogbN的两边取以a为底的对数,得:logaN =logbN·logab
logaN
∴logbN =
loga