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求此数列题过程. 

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 03:57:06
求此数列题过程.
 
求此数列题过程. 
由题意得
1) a1+a2/2+a3/3+.+an/n=2^n
2) a1+a2/2+a3/3+.+a(n-1)/(n-1)=2^(n-1)
1)-2)得
an/n=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
an=n*2^(n-1)


3) Sn=1+2*2+3*2^2+.+n*2^(n-1)
4) 2Sn= 2+2*2^2+.+(n-1)2^(n-1)+n*2^n
3)-4)得
-Sn=1+2+2^2+.+2^(n-1)-n*2^n
=(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
Sn=n*2^n+1-2^n
=(n-1)*2^n+1