已知正数ab和正数xy满足a+b=10,a/x + b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:26:24

令x+y=k
a/x+b/y=1
两式相乘,
得a+b+(ay)/x+(bx)/y=k
k=a+b+(bx²+ay²)/(xy)
≥a+b+2√(ab)
=10+2√(ab)
=18ab
=16 ,
所以a=2,b=8或者a=8,b=2
再问： a+b+(bx²+ay²)/(xy)≥a+b+2√(ab)啥意思
再答：利用公式a²+b²≥2ab 所以bx²+ay²≥2xy√(ab) 所以(bx²+ay²)/(xy)≥2√(ab) a+b+(bx²+ay²)/(xy)≥a+b+2√(ab)

已知正数a,b,x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b 的值已知正数X,Y满足X+Y＝1求1^X+1^Y的最小值若正数a,b满足ab＝a+b+3求ab的取值范围已知正数a、b满足2b+ab+a=30,求y=1/ab的最小值已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值. 已知a,b,x,y均为正数且a+b=10,xy=bx+ay,若x+y得最小值为18,则ab= 已知a、b是正整数,xy是正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求ab 已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值 1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围已知a,b,c正数,求y=ab/c+bc/a+ac/b的最小值几题初升高的数学题1、正数a、b满足a^2-b^2=2ab,求（a-b）/（a+b）的值2、若x^2+xy-2y^2=0