如右下图,四边形ABCD的面积是10,对角线AC,BD交于E.已知AF=CE,BG=DE.则三角形EFG的面积是( )

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 06:28:09

三角形面积等于10

设sin∠aeb=sin∠bec=sin∠ced=sin∠dea=sinα
S△aeb=1/2×ae×be×sinα
S△bec=1/2×be×ce×sinα
S△ced=1/2×ce×de×sinα
S△dea=1/2×de×ae×sinα
四式相加：
S△aeb+S△bec+S△ced+S△dea
=1/2×ae×be×sinα+1/2×be×ce×sinα+1/2×ce×de×sinα+1/2×de×ae×sinα
=1/2sinα（ae×be+be×ce+ce×de+de×ae）
=1/2sinα[ae×(be+de)+ce(be+de)]
=1/2sinα(be+de)(ae+ce)
=1/2sinα×ac×bd
即Sabcd=1/2sinα×ac×bd=10
又fe=fa+ae=ce+ae=ac
ge=gb+be=de+be=bd
所以
1/2sinα×fe×ge=10
S△feg=1/2sin∠feg×fe×ge=1/2sinα×fe×ge=10

如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于E.AF=CE,BG=DE如果西变形ABCD的面积等于2009平方厘米,求如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 相似三角形应用举例已知四边形ABCD是梯形,AB//CD,对角线AC,BD交于E,三角形DCE的面积与三角形CEB的面积已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点求证：三角形EFG是如图已知四边形ABCD是边长为2的正方形E是AB的中点F是BC的中点AF与DE交于I与BD交于H试求四边形BEIH面积已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E 四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,若三角形aob的面积=3平方厘米,则四边形abcd的面积=多少四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 如下图,已知ABCD是平行四边形,AC是对角线AC=3CG,AE=EF=FB,△EFG的面积是6平方厘米,求平行四边形A 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?