f(x)=lg(2x/(ax+b)),f(x)=1,当x>0,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.求常数a,b的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 13:11:19
f(x)=lg(2x/(ax+b)),f(x)=1,当x>0,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.求常数a,b的值
不好意思 f(1)=0
不好意思 f(1)=0
f(1/x)=lg(2/x/(a/x+b))=lg(2/x/((a+bx)/x)))=lg(2/(a+bx))
因为恒有f(x)-f(1/x)=lgx
则lg(2x/(ax+b))-lg(2/(a+bx))=lgx
lg((ax+bx^2)/(ax+b))=lgx
有(ax+bx^2)/(ax+b)=x
ax+bx^2=bx+ax^2
根据函数相等的实质可得:a=b
因为f(1)=0
得到lg(2/(a+b))=0
a+b=2
根据推论可以得到:a=b=1
因为恒有f(x)-f(1/x)=lgx
则lg(2x/(ax+b))-lg(2/(a+bx))=lgx
lg((ax+bx^2)/(ax+b))=lgx
有(ax+bx^2)/(ax+b)=x
ax+bx^2=bx+ax^2
根据函数相等的实质可得:a=b
因为f(1)=0
得到lg(2/(a+b))=0
a+b=2
根据推论可以得到:a=b=1
已知f(x)=lg(2x)/(ax+b),f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx
已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(
已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx 〈1〉求f(
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),f(2)=1,关于x的方程f(x)=x有唯一解,求y=f(x)的
已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析
确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
已知函数f(x)满足f(ax-1)=lg^((x+2)/(x-3)),(a≠0) (1)求f(x)的表达式(2)求f(x
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析
已知函数f(x)=x/(ax+b),(a,b为常数且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(—3