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拓展思维题。。

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:38:33

拓展思维题。。
拓展思维题。。
解题思路: 本题根据小明和小强的话与所给日期的特点进行分析推理即可
解题过程:
解:张老师的生日是M月N,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,
(1)首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日.
(2)再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后是不可能知道老师生日的.
(3)进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步结论,可知小强得知N后也绝不可能知道.
(4)结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小明得知的M是6,而若小强的N=7,则小强就知道了老师的生日.(由第1步已经推出),同理,如果小明的M=12,若小强的N=2,则小强同样可以知道老师的生日.即:M不等于6和12.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期.而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时,小强的N可能是(1,4,8),注:此时N虽然有三种可能,但对于只要知道其中的一种,就得出结论.所以有“说:本来我也不知道,但是现在我知道了”,对于我们则还需要继续推理.
至此,剩下的可能是“3月4日、3月8日、9月1日”
(5)分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M=9,N=1,(N=5已经被排除,3月份的有两组).
答:老师的生日是9月1日.