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四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证:∠DAB=60°

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:12:01
四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证:∠DAB=60°
如图:
四边形ABCD内接于圆o,AB=9,BC=1,CD=DA=8;求证:∠DAB=60°
证明:
连接BD,在AB上取一点P,使得BP=BC=1
∵AD=CD=8,AB=9,BC=1
∴AP=AB-BP=8=AD=CD
∵AD=CD
∴∠DBA=∠DBC
又∵BD=BD,BP=BC
∴△DBP≌△DBC(SAS)
∴DP=CD
∴AD=AP=CD=DP
∴△ADP是等边三角形
∴∠DAB=60°
得证
祝愉快!