一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的两根和为m,两根的平方和为n,则½an+½bm

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 10:16:25

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）的两根和为m,两根的平方和为n,则½an+½bm+c等于?
用m,n表示

x1+x2=-b/a=m
(x1+x2)²=b²/a²=m²
x2²+x2²+2x1x2=n+2c/a=m²
an-2c=am²
an=am²+2c
-b=am
bm=-am²
1/2an+1/2bm+c=1/2(am²+2c)-1/2am²+c
=c+c=2c
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这题有问题吧
x²+b/ax+c/a=0
x²-mx+(m²-n)/2=0
Δ=m²-2(m²-n)>=0
-m²>=2n
0
再问：我今天写出来了，应该是c-c=0所以结果等于0，你再看看。很感谢哦
再答： x1+x2=-b/a=m (x1+x2)²=b²/a²=m² x2²+x2²+2x1x2=n+2c/a=m² an+2c=am² an=am²-2c -b=am bm=-am² 1/2an+1/2bm+c=1/2(am²-2c)-1/2am²+c =c-c=0 OK了
再问：和我写的一样，呵呵

已知关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0(c≠0)的两根之和为m,两根的平方和为n,求an+bm分之c的值已知关于X的一元二次方程ax*2+bx+c=0（c 不等于0)的两根之和为m,两根的平方和为n. 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为-1,两根之积为-6.求一元二次方程cx²+bx+a 已知:一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求:a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根一元二次方程ax^2+bx+c=o两实数根为2和3.求一元二次方程cx^2+bx+a=0的解已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根的和为P,两根的平方和为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp 若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax²+bx+c可否变为a（x- 一元二次方程根与系数的关系已知一元二次方程ax^2+bx+c,A为方程两根之和,B为两根平方和,C为两根立方和一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁和x₂.求：已知一元二次方程ax方+bx方+c=0有两个实数根.且两根的立方和为S1,两跟的平方和为S2,两根之和为S3,求证:aS 已知一元二次方程ax^+bx+c=0有两个实数根,且实数根的立方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3 若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为倒数,则必有a=c 求证~