作业帮 > 数学 > 作业

（X+100）是一个完全平方数,（X+168）是另一个完全平方数,求X（X为正整数）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 14:18:16
（X+100）是一个完全平方数,（X+168）是另一个完全平方数,求X（X为正整数）
（X+100）是一个完全平方数,（X+168）是另一个完全平方数,求X（X为正整数）
设 x+100=a^2,x+168=b^2
b^2-a^2=68
(b-a)(b+a)=68
因为若a,b一奇一偶,则b+a,b-a均为奇数,而68是偶数,
所以 b+a与b-a应同奇或同偶,
对68因式分解,由于前后同奇偶,因此只有分解为2和34
所以：b+a=34,b-a=2(y+x大于y-x)
b=18
所以 由x+168=y^2得：
x=156
答：这个正数为156.
设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（　　） 已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值. 已知正整数x使（x-36)（x-144）-1991是完全平方数,试求x的值 一个整数加上100是一个完全平方数,加上148又是另一个平方数,这个数是?设,这个数X,ab为整数 一个整数加上100是一个完全平方数,加上148是另一个完全平方数,这个数是多少 设 这个数是x,ab是整数 高中竞赛（数论）x,y是正整数 x^2+3*y 和 y^2+3*x 都是完全平方数,求所有的x,y 一个正整数,若加上100,是一个完全平方数；若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数. 试说明：当x为整数时,（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是一个整数的完全平方数. 一条初一完全平方奥数一个正整数,如果加上100是一个平方数,如果加上168,则是另一个平方数,求这个正整数过程 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数. 一个正整数,若加上100是一个完全平方数,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个数? 试求所有的整数x,使得X(X+1)(X+7)(X+8)是一个完全平方数