搜狗做题网已知函数f（x）＝[2sin（x－兀/3）＋3sinx]×cosx＋√3sinx∧2（x∈R）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 23:51:03
已知函数f（x）＝[2sin（x－兀/3）＋3sinx]×cosx＋√3sinx∧2（x∈R）
求函数f（x）在[0,兀/2]上的最大值和最小值,（2）在锐角△ABC中,f（A）=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^
求函数f（x）在[0,兀/2]上的最大值和最小值,（2）在锐角△ABC中,f（A）=√3,a=√7,求三角形ABC的面积.急用谢谢啦^O^
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f（x）＝[2sin（x－兀/3）＋3sinx]×cosx＋√3sinx∧2
=[sinx-√3cosx+3sinx]]cosx+√3sin²x
=4sinccosx-√3cos²x+√3cos²x
=2sin2x
∵x∈[0,兀/2]
∴2x∈[0,π]
∴2x=π/2,即x=π/4时,f(x)取得最大值2
2x=0或π,即x=0或x=π/2时,f(x)取得最小值0
2
f(A)=2sin2A=√3
∴sin2A=√3/2
∴2A=2π/3或π/3
∴A=π/3或A=π/6
∵a=√7
∴a²=b²+c²-2bccosA
∴7+2bccosA=b²+c²≥2bc
A=π/3时,7+bc=b²+c²≥2bc,bc≤7
SΔ=1/2bcsinA≤7√3/4
三角形ABC的面积最大值为7√3/4
A=π/6时,7+√3bc≥bc bc没有最答值面积没有最大值
=[sinx-√3cosx+3sinx]]cosx+√3sin²x
=4sinccosx-√3cos²x+√3cos²x
=2sin2x
∵x∈[0,兀/2]
∴2x∈[0,π]
∴2x=π/2,即x=π/4时,f(x)取得最大值2
2x=0或π,即x=0或x=π/2时,f(x)取得最小值0
2
f(A)=2sin2A=√3
∴sin2A=√3/2
∴2A=2π/3或π/3
∴A=π/3或A=π/6
∵a=√7
∴a²=b²+c²-2bccosA
∴7+2bccosA=b²+c²≥2bc
A=π/3时,7+bc=b²+c²≥2bc,bc≤7
SΔ=1/2bcsinA≤7√3/4
三角形ABC的面积最大值为7√3/4
A=π/6时,7+√3bc≥bc bc没有最答值面积没有最大值
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知函数f(x)=√2/2（sinx+cosx）+3（x∈R）
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)＝sin∧2x+√3sinx cosx +2cos∧2x(x∈R) (1)求f(x)
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
（2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R
已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）
已知函数F（X）=(sinx)^2+√3*xcosx+2(cosx)^2 X∈R
已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x属于R）