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菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:32:29
菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形
菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形
/>∵∠B=60°
∴ ∠C=180°-60=120°
∵∠B+∠C=60°+120°=180°
∴AECF四点共圆 (对角互补)
连接AC
∵ 四边形ABCD是菱形,∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形
则 ∠ACB=60°
∠AFE=∠ACB=60° (同弧上的圆周角相等)
∴△AEF是等边三角形 (两内角为60°)