搜狗做题网积分(定积分，分段函数)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/23 16:18:02
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解题思路： 掌握定积分的计算方法，分段函数的化简
解题过程：
解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2
∴当-3≤x≤1/2时, ∫f(x)dx=[1/2-(1/2)2]- [-3-(-3)2]=49/4
∵当x≥1/2时,f(x)=|1-2x|=2x-1,又∵∫f(x)dx=∫(2x-1)dx=x2-x
∴当1/2≤x≤1时, ∫f(x)dx=[ 12-1]- [1/2-(1/2)2]=-1/4
∴原式=49/4-1/4=12
最终答案：略
解题过程：
解：∵当x≤1/2时,f(x)=|1-2x|=1-2x,又∵∫f(x)dx=∫(1-2x)dx=x-x2
∴当-3≤x≤1/2时, ∫f(x)dx=[1/2-(1/2)2]- [-3-(-3)2]=49/4
∵当x≥1/2时,f(x)=|1-2x|=2x-1,又∵∫f(x)dx=∫(2x-1)dx=x2-x
∴当1/2≤x≤1时, ∫f(x)dx=[ 12-1]- [1/2-(1/2)2]=-1/4
∴原式=49/4-1/4=12
最终答案：略