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如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段D

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 10:00:32
如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间有什么关系?
如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段D
DB=CF+DF.
∵FE∥BC,BE平分∠ABC,∴∠DEB=∠CBE=∠DBE,
△DBE是等腰三角形,DB=DE;
同理,∵FE∥BC,CE平分∠ACB的外角,可证
△FCE是等腰三角形,CF=FE.
∴DB=DE=FE+DF=CF+DF.