过定点A(0,2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M、N,求MN中点P的轨迹方程.3Q

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 10:00:32

过定点A(0,2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M、N,求MN中点P的轨迹方程.3Q
过定点A(0,2)的动直线与抛物线y=x^2相交于两个不同的点M、N,求MN中点P的轨迹方程.

动直线方程:y=KX+2,此方程代入抛物线方程.得,x^2-kx-2=0;Y=[(Y-2)/K]^2,化简得:K^2Y=Y^2-4Y+4,即y^2-(4+k^2)y+4=0 P点用M,N的坐标表示.P(X',Y') X'=(X1+X2)/2,Y'=(Y1+Y2)/2 P((X1+X2)/2,(Y1+Y2)/2) X1+X2=-K Y1+Y2=-(4+k^2) 得:X'=-K/2;Y'=-(4+K^2)/2 将k=-2x'代入 Y'=-(4+4X^2)/2=-2X^2-2(即为P点轨迹方程)

过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程过定点A(2,00的直线与抛物线y=x2交于不同的俩点M,N,求线段MN中点的轨迹方程过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程直线l:y=kx-4于抛物线C:y^2=8x有两个不同交点M,N.求MN中点P的轨迹方程. 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程. 若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程动直线Y=a与抛物线Y的平方=1/2X相交于点A,动点的坐标是（0,3a),求线段AB的中点M的轨迹方程过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹? 过点A(2,0)作直线L与圆O:X2+Y2=4相交于M.N不同两点,求弦MN的中点P的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）已知定点A(-6,0),Q是抛物线y=x方+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程