若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 00:52:41

若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,（向量a-向量b）乘（向量b-向量c）≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少

|a|=|b|=|c|=1,a·b=0
不失一般性,令a=(1,0),b=(0,1)
则c不能在第二象限取值
|a+b-c|^2=|a+b|^2+|c|^2-2c·(a+b)
=3-2c·(a+b)
当c与(a+b)同向时,|a+b-c|取得最小值：sqrt(3-2√2)=√2-1
此时c位于第一象限
当c与(a+b)反向时,|a+b-c|取得最大值：sqrt(3+2√2)=√2+1
此时c位于第三象限
题目给的条件可以认为用不上的

设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量）设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a（都是向量）. 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 若向量a平行于向量b,向量b平行于向量c,且向量b不等于0,则向量a平行于向量c 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知向量a=向量i+向量j,向量b=向量i+向量k,求向量a乘b 已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知向量a=-i向量+3j向量,向量b=2j向量,向量C=-3i向量+13j向量,若以向量b,向量c为一组基,则a向量可