已知集合A＝{x/y＝x且Y＝x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 20:08:46

已知集合A＝{x/y＝x且Y＝x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?
如果存在,求出a,b的值；如果不存在,请说明理由.

$已知集合A＝{x/y＝x且Y＝x^2+ax+b},是否真实存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?$

集合A={x|y=x且y=x²+ax+b}表示的内容是方程组y=x,y=x²+ax+b解的横坐标,即x
假设存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立
那么x=-1与x=3是方程x=x²+ax+b的两个实数根
即x=-1与x=3是x²+(a-1)x+b=0的两个实数根
由韦达定理有-1+3=-(a-1),-1*3=b
所以a=-1,b=-3

已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a,b? 已知集合A={x I y=x且y=x^2+ax+b},是否存在这样的实数a,b,使得-1∈A与3∈A同时成立?求a, 已知集合A=｛x|y=x,且y=x^2+ax+b｝是否存在实数a,b使得-1∈A与3∈A同时成立?如果存在,求出a,b的已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关已知集合A＝（x/x^2+(2+a)x+1=0） B=(x∈R) 试问是否存在实数a 使得A∩B＝Φ 若存在求出a的值已知集合A＝｛1,3,-x³｝,B＝｛x＋2,1｝,是否存在实数x,使得B是A的子集?若存在,求出集合A,B, 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称, 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称? 已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}，是否存在实数x使得B∪（∁AB）=A成立？已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，已知实数a≠0,集合a={x|y=ln ax/x-a^2-1}B＝｛x｜（x-2）（x-3a-1