来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 03:08:42
一到数学题,求大牛解决下
三个平面两两交出三条直线不是互相平行就是交于同一点.
证明
三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点
已知:平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c.
求证:a,b,c相交于同一点,
证明:∵α∩β=a,β∩γ=b
∴a,b∈β
∴a,b相交
a,b相交时,不妨设a∩b=P,即P∈a,P∈b
而a,b∈β,a∈α
∴P∈β,P∈α,故P为α和β的公共点
又∵α∩γ=c
由公理2知P∈c
∴a,b,c都经过点P,即a,b,c三线共点.
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