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已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2010)的值是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:41:39
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2010)的值是多少?
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,g(x)=f(x-1),若f(2)=2,则f(2010)的值是
g(x)是R上的奇函数,所以g(x)=-g(-x)f(x)是在R上的偶函数,所以f(x)=f(-x),f(2)=2g(3)=2,g(-3)=-2,f(-4)=f(4)=-2,g(5)=-2,g(-5)=2,f(-6)=f(6)=2,以此类推得f(2010)=2