设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 13:36:14

楼主大大,这显然是概率论和数理统计的问题,怎么会是现行代数呢?
解法如下：
概率密度函数f(x) = 1/2 * e^(-|x|),
说明一下,由于积分号打不出来,暂时用∫代表,∫[a,b]中括号内分别表示积分的上下标.
先求分布函数F(x) = ∫[-无穷,x] f(z)dz
1.当x=0时,
F(x) = ∫[-无穷,x] f(z)dz
= ∫[-无穷,0] f(z)dz + ∫[0,x] f(z)dz
= ∫[-无穷,0] 1/2 * e^(-|z|) dz + ∫[0,x] 1/2 * e^(-|z|) dz
= 1/2 * ∫[-无穷,0] e^z dz + 1/2 * ∫[0,x] e^(-z) dz
= 1/2 * (1 - 0) + 1/2 * (1 - e^(-x))
= 1 - 1/2 * e^(-x)
分布函数为F(x) = 1/2 * e^x,当x=0时,
随机变量x落在区间(0,1)内的概率P = ∫[0,1] f(z)dz = F(1) - F(0)
= 1/2 * (1 - e^(-1))
至此结束...

设随机变量X的概率密度为fX(x)=(1/2)*e^(-|x|),(-∞ 设随机变量的概率密度为fX（x）={ax（1-x）,0 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x）=1/2*e^(-|x|),-∞ 设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞ 设随机变量X的概率密度为fX(x),求Y=X^5的概率密度设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2e^x,x0,求E(2x),E(|x|),E(e^-2|x|). 设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0 设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(x)=2e-2x 求D(X+2Y) 设随机变量X的概率密度fx（x）=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度设随机变量x的概率密度为f(x)=1/2(X^2)*(e^-x) (x>0),f(x)=0 (x 设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1,0≤X≤1,fy(Y)=e^(-y)…… 设随机变量X服从参数2的指数分布,则Y=1-e^(-2x)的概率密度为?