在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=8.点P,E,F分别是AC,AD,CD上的动点,则PE+PF最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 05:17:45
在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=8.点P,E,F分别是AC,AD,CD上的动点,则PE+PF最小值
PE+PF最小值为24/5
分析:作点E关于AC的对称点E',过点E'作AB垂线,交AC于点P,交CD于点F
这时PE+PF最小,PE+PF=E'F
连接BD,交AC于点O,由菱形的性质可知:
OB²=AB²-OA²=5²-4²=9
OB=3
BD=6
S菱形ABCD=1/2×AC×BD=AB×E'F
1/2×8×6=5×E'F
E'F=24/5
∴PE+PF最小值为:24/5
再问: 为什么这样子最小
分析:作点E关于AC的对称点E',过点E'作AB垂线,交AC于点P,交CD于点F
这时PE+PF最小,PE+PF=E'F
连接BD,交AC于点O,由菱形的性质可知:
OB²=AB²-OA²=5²-4²=9
OB=3
BD=6
S菱形ABCD=1/2×AC×BD=AB×E'F
1/2×8×6=5×E'F
E'F=24/5
∴PE+PF最小值为:24/5
再问: 为什么这样子最小
在菱形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
在菱形ABCD中,点p是对角线AC上一点,PE⊥A于点E,PE⊥CD于点F,若AB=5,菱形ABCD的面积为24,求PE
菱形ABCD的对角线的长分别为3和8,P是对角线AC 上的任一点,且PE//BC交AB于E,PF//CD交AD于F.阴影
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.求证:PE=P
1.如图一所示,在矩形ABCD中AB=3.AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为
如图2 在平行四边形ABCD中,点P 是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为E、F,且PE=PF,
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AD的中点,P是对角线AC上的一个动点,求PE+PD最小值.
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为(
在菱形ABCD中,AD =8,角ABC=120度,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是多少
如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值为
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4.P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为( )