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如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?用向量法解决!

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 07:14:41
如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?用向量法解决!
如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?用向量法解决!
以D 为原点 DC为x轴 DA为y轴 随便设变长为1吧
设P点坐标为(a,a) E(1,a) F(a,0) A(0,1)
向量EF=(a-1,-a) 向量AP=(a,a-1) 两个向量相乘为0
所以垂直