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已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：GEGF

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 04:12:46
已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：
GE
GF
已知△ABC中，AD为中线，E、F分别在AB、AC上，且AE=AF，EF交AD于G，求证：GEGF
证明：如图，过G分别作AB，AC的垂线，垂足分别为H，I

∵AE=AF，
∴∠AEG=∠AFG，
∴△GHE∽△GFI，
∴
GH
GI=
GE
GF，
∵D是BC中点，
∴S△ABD=S△ACD，
∴S△ABG=S△ACG，
∴AB•GH=AC•GI，即
GH
GI=
AC
AB
∴
GE
GF=
AC
AB．
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC ·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE＝三分之一AC 已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF． 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF 已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和 轴对称证明题已知AD为△ABC的中线,BE交AC于E.交AD于F,AE=AF,求证：AC=BF基本思路即可 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和