1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 20:02:56

1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=25=5²
计算1+3+5+7.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=?
103+105+107+.+203+205=?
希望有过程

1+3+5+7.+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=1+3+5+7.+(2n-1)+[2(n+1)-1]+[2(n+2)-1]
=(n+2)²
103+105+107+.+203+205
=1+3+5+……+101+103+105+107+.+203+205-(1+3+5+……+101)
=103²-51²
=(103+51)(103-51)
=154×52
=8008
再问：可以解释一下这是怎么来的么？
再答： 1+3=1+(2×2-1)=4=2² 1+3+5=1+3+(2×3-1）=9=3² 1+3+5+7=16=4² 7=2×4-1 1+3+5+7+9=25=5² 9=2×5-1 1+3+5+……+101=51² 101=2×51-1 1+3+5+……+101+103+105+107+......+203+205=103² 205=2×103-1

1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,按此规律 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4² 1+3+5+7+9=5² 1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4² 1+3+5+7+9=2 1×2+2=4=2² 2×3+3=9=3² 3×4+4=16=4² 4×5+5= 根据1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+7+9 观察等式1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=4². 4²-1²=3*5,5²-2²=3*7,6²-3²=3*9, 观察算式：1=1²,1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4 1+3=4=2² 1+3+5=9=3²...找出规律,猜想1+3+5+7+9+...+（2n-1）+ 观察下列等式:1×3+1=4=2² 2×4+1=9=3² 3×5+1=16=4² 观察下列等式 1=1²,2+3+4=3²,3+4+5+6+7=5²,4+5+6+7+8+9 观察等式：1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,1+3+5+7=16=4²,1+3+5+