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初中几何题,（最后一题）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 10:59:44
初中几何题,（最后一题）
 
初中几何题,（最后一题）
15,b平行a
证明：因为a平行c（已知）
所以角1=角3（两直线平行,同位角相等）
因为a平行c（已知）
所以角2=角3（两直线平行,同位角相等）
所以角1=角2（等量代换）
所以b平行a（同位角相等,两直线平行）
从本题中得出的结论是：平行同一直线的两直线平行
图1,角A+角B+角C=360度
过点B作BM平行AB
所以角A+角ABM=180度（两直线平行,同旁内角互补）
因为AB平行CD（已知）
所以BM平行CD（平行同一直线的两直线平行）
所以角C+角CBM=180度（两直线平行,同旁内角互补）
因为角B=角ABC=角ABM+角CBM（等式的性质）
所以角A+角B+角C=360度（等式的性质1）
图2,角A+角C=角E
证明：过点E作FM平行AB
所以角A=角AEF（两直线平行,内错角相等）
因为AB平行CD（已知）
所以FM平行CD（平行同一直线的两直线平行）
所以角CEF=角C（两直线平行,内错角相等）
所以角A+C=角AEF+角CEF（等量代换）
因为角AEF+角CEF=角E（等式的性质1）
所以角A+角C=角E（等量代换）
图3,角A=角C+角E
证明：过点E作GN平行CD
所以角C=角CEG（两直线平行,内错角相等）
因为AB平行CD（已知）
所以AB平行GN（平行同一直线的两直线平行）
所以角A=角AEG（两直线平行,内错角相等）
因为角AEG=角AEC+角CEG（等式的性质）
角AEC=角E
所以角AEG=角E+角CEG（等量代换）
所以角C+角E=角A（等量代换）
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