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正弦函数f1(x)=Asin(wx-ψ)(A>0,w>0)该图像过(2,根号2)(-2,0)(6,0).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 13:24:28
正弦函数f1(x)=Asin(wx-ψ)(A>0,w>0)该图像过(2,根号2)(-2,0)(6,0).
((2,根号2)是图波浪形的顶端)
求函数的解析式和它关于x=8对称的图像f2(X)和y=f1(x)+f2(x)
最后一个是y=f1(x)+f2(x)的简图,最后说一下怎样画。
正弦函数f1(x)=Asin(wx-ψ)(A>0,w>0)该图像过(2,根号2)(-2,0)(6,0).
由题意可得Fmax=f(2)=A=根号2,
又∵点(-2,0),(6,0)
得1/2T=6-(-2)=8.
∴T=16,即2∏/w=16.
∴w=∏/8
∴f1(x)=2sin((∏/8)*x+Ψ).
∵点(-2,0)
∴0=2sin((∏/8)*2+Ψ)
即(-∏/4)+Ψ=k∏(k∈Z)
∵Ψ>0
∴Ψ=3∏/4
∴f1(x)=2sin((∏/8)x+3∏/4)