已知a,b,c是△ABC的三条边.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:44:41
已知a,b,c是△ABC的三条边.
(1)你能说明代数式(a-c)2-b2的值一定小于0吗?
(2)如果a,b,c满足a2+c2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角的度数.
(1)你能说明代数式(a-c)2-b2的值一定小于0吗?
(2)如果a,b,c满足a2+c2+2b(b-a-c)=0,求△ABC各内角的度数.
(1)(a-c)2-b2的值一定小于0.
理由:∵a,b,c是△ABC的三条边,
∴a-c+b>0,a-c-b<0.
∵(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b),
∴(a-c+b)(a-c-b)<0,
∴(a-c)2-b2的值一定小于0;
(2)∵a2+c2+2b(b-a-c)=0,
∴a2+c2+2b2-2ba-2bc=0,
∴(a-b)2+(c-b)2=0,
∴(a-b)2=0,(c-b)2=0,
∴a-b=0,c-b=0,
∴a=b,c=b,
∴a=b=c.
∵a,b,c是△ABC的三条边,
∴△ABC是等边三角形,
∴△ABC各内角的度数为60°.
答:△ABC各内角的度数为60°.
理由:∵a,b,c是△ABC的三条边,
∴a-c+b>0,a-c-b<0.
∵(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b),
∴(a-c+b)(a-c-b)<0,
∴(a-c)2-b2的值一定小于0;
(2)∵a2+c2+2b(b-a-c)=0,
∴a2+c2+2b2-2ba-2bc=0,
∴(a-b)2+(c-b)2=0,
∴(a-b)2=0,(c-b)2=0,
∴a-b=0,c-b=0,
∴a=b,c=b,
∴a=b=c.
∵a,b,c是△ABC的三条边,
∴△ABC是等边三角形,
∴△ABC各内角的度数为60°.
答:△ABC各内角的度数为60°.
已知a,b,c是△ABC的三条边,化简下列式子|a-b-c|-|a+b-c|+|a-b+c|=______.
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c|
已知a,b,c是△ABC的三边长
已知a、b、c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=______.
已知a、b、c是△ABC的三边,化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______.
已知a、b、c是△ABC的三边,化简(a−b−c)
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边.
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
1.已知a.b.c是△ABC的三边,化简|a+b-c|+|c-b-a|-|a-c-b|-|a+b+c|
已知a、b、c是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程14
已知abc是ABc的三边长,化简|a-b-c|+|b+c-a|
已知a,b,c是△ABC的三条边,若a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC是什