搜狗做题网九年级数学月考题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 01:56:28
第25题，题在右边
解题思路： 根据平行四边形的性质及菱形的性质进行解答
解题过程：
(1)证明：因为AE⊥BC，所以∠AMB=900，
因为CN⊥AD，所以∠CNA=900．
又因为BC‖AD，所以∠BCN=900．
所以AE∥CF，
又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC，
所以ΔADE≌△BCF，
所以AE=CF，
所以四边形AECF为平行四边形．
(2)当AECF为菱形时，连结AC交BF于点0，
则AC与EF互相垂直平分，
又BO=OD，
所以AC与BD互相垂直平分，
所以，四边形ABCD是菱形，
所以AB=BC.
因为M是BC的中点，AM⊥BC，
所以，ΔABM≌ΔCAM，
所以，AB=AC，
ΔABC为等边三角形，
∠ABC=600，∠CBD=300．
在RtΔBCF中，
CF：BC=tan∠CBF=
，
又AE=C
F，AB=BC，
所以AB：AE=
最终答案：略
解题过程：
(1)证明：因为AE⊥BC，所以∠AMB=900，
因为CN⊥AD，所以∠CNA=900．
又因为BC‖AD，所以∠BCN=900．
所以AE∥CF，
又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC，
所以ΔADE≌△BCF，
所以AE=CF，
所以四边形AECF为平行四边形．
(2)当AECF为菱形时，连结AC交BF于点0，
则AC与EF互相垂直平分，
又BO=OD，所以AC与BD互相垂直平分，
所以，四边形ABCD是菱形，
所以AB=BC.
因为M是BC的中点，AM⊥BC，
所以，ΔABM≌ΔCAM，
所以，AB=AC，
ΔABC为等边三角形，
∠ABC=600，∠CBD=300．
在RtΔBCF中，
CF：BC=tan∠CBF=
，又AE=C
F，AB=BC， 所以AB：AE=
最终答案：略