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什么是分部积分法?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:29:33
什么是分部积分法?
什么是分部积分法?
就是有的时候直接积分积不出来,然后利用积法则

d(uv)=u'v+uv'
两边积分就有
uv=∫ u'vdx+∫uv'dx
例如积∫lnxdx
不是很好直接积,但是利用分部积分就很容易
令u'=1,v=lnx
我们就有u=x
所以
xlnx=∫lnx dx+∫x*(lnx)'dx
xlnx=∫lnx dx+∫1dx
∫lnx dx=xlnx-x+C
此即为分部积分
通常写成
∫ u'vdx=uv-∫uv'dx