an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 14:08:36

an=n,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an) (n∈N,且n>=2),证f(n)>=7/12 求放缩法证明

证明：因为f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+……+1/(n+an)
=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-1) +1/(n+n)
f（n-1）=1/(n-1+1)+1/(n-1+2)+……+1/(n-1+n-1)
=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(n+n-2)
∴ f（n）-f（n-1）=1/(n+n-1) +1/(n+n)-1/n>1/(2n)+1/(2n)-1/n=0
所以 f（n）>f（n-1）
所以f（n）为增函数
即有 f（n）>f（n-1）>f(n-2)>.>f(2)
又因为f（2）=1/3+1/4=7/12
所以当n>=2时,有 f(n)>=7/12
...
再问：有放缩法的做法吗
再答： f（n）>f（n-1）>f(n-2)>......>f(2) 这个过程就是逐渐放缩的啊

已知函数f(n)=n2 (n为奇数) f(n)=-n2 (n为偶数) 且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 已知函数f(n)=n^2cos(n兀),且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.+a100= An=C(1,n)a1+C(2,n)a2+…C(n,n)an, 已知函数f(n),且an=f(n)+f(n+1),求a1+a2+a3+...+a100 已知函数f(n)=n,n为奇数 f(n)=-n,n为偶数且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3...a100 已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1 已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=( 已知函数f（x）={n^2(当n为奇数时)；-n^2(当n为偶数时),且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3 f(x)=1/(n+a1)+1／（n+a2）+1/(n+a3)+…+1/(n+an),求函数f(x)的最小值已知函数f（n）=n2，当n为奇数时−n2，当n为偶数时且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a100 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）若数列2,f（a1）,f（a2）,……f（an）,2n+4（n∈N）成等差