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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BD=20,sin∠DBC=3/5,cot∠ACB=5/12,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:10:10
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BD=20,sin∠DBC=3/5,cot∠ACB=5/12,
求:(1)AD的长 (2)tan∠ABC的值
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,BD=20,sin∠DBC=3/5,cot∠ACB=5/12,
过A做AE⊥BC于E
∵CD=BDsin∠DBC=20×3/5=12
∴AE=CD=12
∴CE=AEcot∠ACB=12×5/12=5
∴CD=5
(2)∵BC=√(BD²-CD²)=16
∴BE=16-5=11
∴tan∠ABC=AE/BE=12/11