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AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 04:35:31

AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
由角平分线定理得,AB:AC=BD:CD,又由三角形相似得,BD:CD=DE:DF,所以AB:AC=DE:DF,所以AB*DF=AC*DE