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求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/16 13:21:29
求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢
在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC)/向量AB的平方
求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢
由于|向量AC|cos=|CD|;
同理:|向量BC|cos=|CD|;
故:向量AC*向量AB=|向量AC||向量AB|cos =|向量AB|*|CD|
向量BA*向量BC=|向量BA||向量BC|cos =|向量BA|*|CD|
于是(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC)/向量AB的平方=|CD|^2 =向量CD^