搜狗做题网求函数y=-log2 (6+x-x²)的定义域、值域、单调区间.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:53:38
求函数y=-log2 (6+x-x²)的定义域、值域、单调区间.
这是一个复核函数
首先看看定义域6+x-x²=(3-x)(2+x)>0 定义域为（-2,3）
我们看g(x)=6+x-x²
可知(-2,0.5)时g(x)单增,(-2,0.5)时g(x)单减
g(x)的值域为(0,25/4]
我们再看函数h(g)=log2(g)此函数为单增函数,故(-2,0.5)时h(x)单增,(-2,0.5)时h(x)单减
又在此基础上加了一个负号,原来单减的区间变成单增区间,单增的区间变成单减区间
因此y=-log2 (6+x-x²)的单调区间(-2,0.5)时单减,(-2,0.5)时h(x)单增
值域为[-log2(25/4),-inf)
(结论)：
对于复合函数,我们把它拆成基本的简单函数,如
y=f(g(x))
如果f,g的单调性相同,则g的单调区间就是复合函数的单调区间
如果f,g的单调性不同,则g的单调区间与复合函数的单调区间相反
首先看看定义域6+x-x²=(3-x)(2+x)>0 定义域为（-2,3）
我们看g(x)=6+x-x²
可知(-2,0.5)时g(x)单增,(-2,0.5)时g(x)单减
g(x)的值域为(0,25/4]
我们再看函数h(g)=log2(g)此函数为单增函数,故(-2,0.5)时h(x)单增,(-2,0.5)时h(x)单减
又在此基础上加了一个负号,原来单减的区间变成单增区间,单增的区间变成单减区间
因此y=-log2 (6+x-x²)的单调区间(-2,0.5)时单减,(-2,0.5)时h(x)单增
值域为[-log2(25/4),-inf)
(结论)：
对于复合函数,我们把它拆成基本的简单函数,如
y=f(g(x))
如果f,g的单调性相同,则g的单调区间就是复合函数的单调区间
如果f,g的单调性不同,则g的单调区间与复合函数的单调区间相反
求函数y=-log2 (6+x-x²)的定义域、值域、单调区间.
求函数y=log2,(x-x²)的定义域、值域及单调区间
求函数y=log2(x2–5x+6)的定义域，单调区间和值域
求y=log2(x²-2x)的定义域、值域、单调区间
求函数y=log2（x2-6x+5）的定义域，值域和单调区间．
求y=log2(4-x²) 的值域 定义域 单调区间
y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间
y=log2(x^2-4x+4),求出该函数的定义域,值域,单调区间
函数y=log2(x^2-2x-8)的定义域,值域,单调区间
求函数y=log2（-x^2+2x+15）的定义域,值域及单调区间
求函数log2分之1 (x的平分-6x+17)的定义域,值域,单调区间
求函数y=log2#cos(2x-π/3)的定义域,值域,单调区间及周期