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如图,已知AB∥CD,EF∥MN:

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 10:10:40
如图,已知AB∥CD,EF∥MN:

(1)求证:∠1=∠2,∠1+∠3=180°.
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来.
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
如图,已知AB∥CD,EF∥MN:
(1)证明:∵AB∥CD,EF∥MN,
∴∠1=∠4,∠2=∠4,
∴∠1=∠2;
∵∠2+∠3=180°,
∴∠1+∠3=180°.
(2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
(3)设两个角分别为x°,2x°,
∵两个角的两边分别平行,
∴x+2x=180,
解得:x=60,
∴这两个角的大小分别为:60°,120°.