搜狗做题网集合的基本运算123
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:50:05
这道题怎么做，详细思路是什么？已知集合A={x|x=a²+1,a∈N*} B={y|y=b²-4b+5,b∈N*}证明A真包含于B
解题思路： 集合的基本运算
解题过程：
已知集合A={x|x=a²+1,a∈N*} B={y|y=b²-4b+5,b∈N*}证明A真包含于B
证明;y=b²-4b+5=b²-4b+4+1=(b-2)2+1
b∈N* b-2∈｛-1，0，1，2，3，4......｝
令b-2=c
则y=c2+1 c∈｛-1，0，1，2，3，4......｝
即c ∈｛-1，0｝∪N*
A={x|x=a²+1,a∈N*} 表示｛2，5，10，17......｝
B={y|y=b²-4b+5,b∈N*}表示｛1，2，5，10，17......｝
故A真包含于B
祝您假期愉快
有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
已知集合A={x|x=a²+1,a∈N*} B={y|y=b²-4b+5,b∈N*}证明A真包含于B
证明;y=b²-4b+5=b²-4b+4+1=(b-2)2+1
b∈N* b-2∈｛-1，0，1，2，3，4......｝
令b-2=c
则y=c2+1 c∈｛-1，0，1，2，3，4......｝
即c ∈｛-1，0｝∪N*
A={x|x=a²+1,a∈N*} 表示｛2，5，10，17......｝
B={y|y=b²-4b+5,b∈N*}表示｛1，2，5，10，17......｝
故A真包含于B
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最终答案：略