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函数f(x)=cos^2x的对称轴方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:44:45
函数f(x)=cos^2x的对称轴方程
函数f(x)=cos^2x的对称轴方程
f(x)=cos^2x
=(1+cos2x)/2
函数f(x)的对称轴即y=cos2x的对称轴,
设对称轴为x=m
则2m=kπ,k∈Z
∴ m=kπ/2,k∈Z
∴ 对称轴为x=kπ/2,k∈Z
再问: 函数f(x)的对称轴即y=cos2x的对称轴,为什么? 2m=kπ,不应该是2kπ吗
再答: 因为图像的上下平移,纵向的伸缩变换不影响对称轴。
再问: 2m=kπ,这是为什么
再答: 因为对称轴通过余弦函数的最高点或最低点。
再问: 2m=kπ,不应该是2kπ吗 余弦函数的周期不是2kπ吗
再答: 对啊,但是余弦的对称轴的周期是π