已知,如图,过点E(0,-1)做平行于x轴的直线l
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 19:00:56
已知,如图,过点E(0,-1)做平行于x轴的直线l
抛物线y=1/4x*2上的两点A,B的横坐标分别为-1和4,直线AB交y轴于点F,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C,D,连接CF,DF.
点P是抛物线对称轴右侧上一动点,过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q,是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似?写出所有符合条件的P点坐标.
抛物线y=1/4x*2上的两点A,B的横坐标分别为-1和4,直线AB交y轴于点F,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足分别为点C,D,连接CF,DF.
点P是抛物线对称轴右侧上一动点,过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q,是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似?写出所有符合条件的P点坐标.
存在
如图,作PM⊥x轴于M
又∵PQ⊥OP,∴Rt△POM∽Rt△QOP
∴PQ/OP=PM/OM
设P(x,1/4x²)(x>0),则OM=x,PM=1/4x²
①若Rt△QPO∽Rt△CFD
则PQ/OP=CF/DF=√5/2√5=1/2
∴PM/OM=1/4x²/x=1/2,解得x=2,∴1/4x²=1
∴P1(2,1)
②若Rt△OPQ∽Rt△CFD
则PQ/OP=DF/CF=2√5/√5=2
∴PM/OM=1/4x²/x=2,解得x=8,∴1/4x²=16
∴P2(8,16)
综上所述,存在点P1(2,1)、P2(8,16)使得△OPQ与△CDF相似
如图,作PM⊥x轴于M
又∵PQ⊥OP,∴Rt△POM∽Rt△QOP
∴PQ/OP=PM/OM
设P(x,1/4x²)(x>0),则OM=x,PM=1/4x²
①若Rt△QPO∽Rt△CFD
则PQ/OP=CF/DF=√5/2√5=1/2
∴PM/OM=1/4x²/x=1/2,解得x=2,∴1/4x²=1
∴P1(2,1)
②若Rt△OPQ∽Rt△CFD
则PQ/OP=DF/CF=2√5/√5=2
∴PM/OM=1/4x²/x=2,解得x=8,∴1/4x²=16
∴P2(8,16)
综上所述,存在点P1(2,1)、P2(8,16)使得△OPQ与△CDF相似
已知,如图,过点E(0,-1)做平行于x轴的直线l
已知,如图,过点E(0,-1)作平行于x轴的直线l,抛物线y= x 2 上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交
已知,如图1,过点E(0,-1)作平行于x轴的直线l,抛物线y=14x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4,直线AB交
如图,已知O为坐标原点,点A的坐标为(2.3),圆A的半径为1,过A做直线L平行于X轴,点P在直线 L上运动
(2013•保定二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx经过P(1,6),E(4,0)过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于
如图,已知直线l:y=√3x,过点M(2,0)作x轴的垂线交直线l于点N
如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线 L平行于X 轴,点P在直线 L上运动
已知点A(1.2)和直线L:x+2y+3=0,求过点A且平行于直线L的直线方程.过点A且垂直于直线L的直线方程
如图,已知直线L过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半轴上的动点,OP的垂直平分线叫L于点Q交X轴为点M,(X轴中
如图,已知直线l:y=√3/3x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A
如图,已知直线l:y=33x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作
(2014•石景山区二模)如图,已知直线l:y=x,过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,以A1 B