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如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:01:44
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
的面积.
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD
由矩形ABCD∽矩形EABF可得
AE
AB=
AB
BC,
设AE=x,则AD=BC=2x,又AB=1,

x
1=
1
2x,x2=
1
2,x=

2
2,
∴BC=2x=2×

2
2=
2,
∴S矩形ABCD=BC×AB=
2×1=
2.