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高中函数题,150分已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 20:27:59
高中函数题,150分
已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标是1/2.
1.求证:点P的纵坐标是定值
2.若数列{an}的通项公式是an=f(n/m) (m属于N*,n=1,2,.m),求数列{an}的前m项和Sm;
3.在(2)的条件下,若m属于N*时,不等式 a^m / Sm
高中函数题,150分已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函数y=f(
(2),由(1)知,f(x)上任何两个点的中点都是(1/2,1/4)
Sm=f(1/m)+f(2/m)+.+f(m/m)
Sm=f(m/m)+.+f(2/m)+f(1/m)
2Sm=2*1/4+2*1/4+...+2*1/4=1/2m
Sm=1/4m