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这个线性代数的题怎么解啊?、

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:48:22
这个线性代数的题怎么解啊?、
x y 0 0 0 0 .0 0
0 x y 0 0 0 .0 0
0 0 x y 0 0 .0 0
0 0 0 x y 0 .0 0
0 0 0 0 0 0 .x y
y 0 0 0 0 0 .0 x
有N行、N列
这个线性代数的题怎么解啊?、
|x y 0 0 0 0 .0 0|
|0 x y 0 0 0 .0 0|
|0 0 x y 0 0 .0 0|=
|0 0 0 x y 0 .0 0|
|0 0 0 0 0 0 .x y|
|y 0 0 0 0 0 .0 x|
----------------------------------------#把第二列开始所有列加到第一列,然后把x+y提出来.
(x+y)
|1 y 0 0 0 0 .0 0|
|0 x y 0 0 0 .0 0|
|0 0 x y 0 0 .0 0|=
|0 0 0 x y 0 .0 0|
|0 0 0 0 0 0 .x y|
|1 0 0 0 0 0 .0 x|
---------------#按第一列展开
=(x+y)[x^(n-1)+(-1)^(n+1)y^(n-1)]
再问: 但是都加到第一列之后,把x+y提出来、、不是第一列所有的数都变成1了么?
再答: 我画蛇添足了。 直接按第一列展开: 原式=x^n+[(-1)^(n+1)]y^n