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函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:19:28
函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ .
函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是 ___ .
由f(x)=2x2-lnx,得:f(x)=(2x2-lnx)=4x-
1
x=
(2x+1)(2x-1)
x.
因为函数f(x)=2x2-lnx的定义域为(0,+∞),
由f(x)<0,得:
(2x+1)(2x-1)
x<0,即(2x+1)(2x-1)<0,
解得:0<x<
1
2.
所以函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是(0,
1
2).