AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 03:54:14
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,求证:PQ+PR为定值这道题目感觉很简单,但是做的时候,我脑子乱掉了!
我作的图中,P在BM线段上,即Q在AB上,R在CA延长线上
因为AM是△ABC中BC边长的中线
所以AM=CM=1/2BC
因为PR平行AM
所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR
有PQ:AM=BP:BM,PR:AM=PC:MC
有PQ=(AM*BP)/BM,PR=(AM*PC)/CM
所以PQ+PR==(AM*BP)/BM+(AM*PC)/CM
=(AM*BP)/BM+(AM*PC)/BM
=[AM(BP+PC)]/BM
=AM*BC/BM
=2AM是与P无关的一个常数
即PQ+PR为定值
因为AM是△ABC中BC边长的中线
所以AM=CM=1/2BC
因为PR平行AM
所以△BPQ相似△BAM,△ACM相似△PCR
有PQ:AM=BP:BM,PR:AM=PC:MC
有PQ=(AM*BP)/BM,PR=(AM*PC)/CM
所以PQ+PR==(AM*BP)/BM+(AM*PC)/CM
=(AM*BP)/BM+(AM*PC)/BM
=[AM(BP+PC)]/BM
=AM*BC/BM
=2AM是与P无关的一个常数
即PQ+PR为定值
AM是三角形ABC中AB边上的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交AB,AC(或其延长线)于点Q,R,
AM是△ABC中BC边长的中线,P为BC上任意一点,过点P作AM的平行线,分别交BA、CA(或其延长线)于点Q、R.求
如图,已知AD为△ABC的BC边上的中线,P为线段BD上一点,过点P作AD的平行线交AB于点Q,交CD的延长线于点R.
在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式
在三角形ABC中,AB=AC=a,P是底边BC上任意一点,过点P分别作AB,AC的平行线交AC于E,交AB于D
已知,在三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q.
如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q.
1.已知:如图,在三角形ABC中,点M式BC的中点,点Q是AB的中点,过Q作AM的平行线,交BC于点P,交CA的延长线于
如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AD于
在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证
m是三角形abc中bc边上的中点p是bc边上任意一点过p作pr平行am交ba的延长线于q交ca与r
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P