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高代,被绕糊涂了,这怎么做?设A是2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则特征值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:05:42
高代,被绕糊涂了,这怎么做?设A是2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则特征值为多少?
高代,被绕糊涂了,这怎么做?设A是2阶矩阵,α1,α2为线性无关的2维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则特征值
Aa1 =0,说明Aa1 = 0a1,0是一个特征值
而Aa2 =2a1 +a2
就是2Aa1 +Aa2 = 2a1 +a2
也就是A(2a1 +a2) = 2a1 +a2
所以另外一个特征值是1