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如图,在梯形ABCD中,∠A=90,AB∥CD,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠EDB=一半的∠EDC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:37:56
如图,在梯形ABCD中,∠A=90,AB∥CD,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠EDB=一半的∠EDC
若DE=3,求梯形ABCD面积
如图,在梯形ABCD中,∠A=90,AB∥CD,∠C=60°,E是BC上一点,∠ADB=∠EDB=一半的∠EDC
应该是AD∥BC吧,而不是AB∥CD吧?
再问: 嗯,打错了
再答: 做∠EDC的角平分线交BC于F ∵AB∥CD,∠C=60°,∠ADB=∠EDB=1/2∠EDC ∴∠ADB=∠BDE=∠EDF=∠FDC=30° △BED为等腰三角形 ∵∠C=60°,∠EDC=∠EDF+∠EDB=60° ∴△EDC为等边三角形 ∵DE=3,∴BE=DE=DC=EC=2EF=2CF=3 ∴BF=AD=4.5,BC=6 DF^2=DE^2-EF^2=9-9/4=√(27/4) ∴梯形ABCD面积=(AD+BC)*DF/2=(4.5+6)*√(27/4)/2=(63√3)/8