搜狗做题网高数已知f（x^2）,求d^2y/dx^2
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:06:19
高数已知f（x^2）,求d^2y/dx^2
已知f（x^2）,求d^2y/dx^2 我想问的是如果只是单纯的去求f''（x^2）=4x^2*+f''（x^2）+2f'(x^2) 但是我现在通过d^2y/dx^2来求,可是求的的结果不一样,因为f'(x^2)= 2xf'(x^2)所以d^2y/dx^2 =[｛d（dy/dx)}/dx]*(dy/dx)=[｛d（f'(x^2))}/dx]*(dy/dx).说明dy/dx=f'(x^2),可是这样算出来的结果不对啊,
已知f（x^2）,求d^2y/dx^2 我想问的是如果只是单纯的去求f''（x^2）=4x^2*+f''（x^2）+2f'(x^2) 但是我现在通过d^2y/dx^2来求,可是求的的结果不一样,因为f'(x^2)= 2xf'(x^2)所以d^2y/dx^2 =[｛d（dy/dx)}/dx]*(dy/dx)=[｛d（f'(x^2))}/dx]*(dy/dx).说明dy/dx=f'(x^2),可是这样算出来的结果不对啊,
正常步骤是：
第一步：求dy/dx,由于是复合函数,所以显然dy/dx=2xf'(x^2)
第二步,继续对x求导可得d^2y/dx^2,所以d^2y/dx^2=2f'(x^2)+2x*f''(x^2)*2x=2f'(x^2)+4x^2*f"(x^2)
我想你已经知道了.你的解答有一步有问题：d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx,而不是你打得还要乘以dy/dx.
再问： 你好，这个我知道，可是书上d^2y/dx^2求的过程是这样写的d^2y/dx^2=[d（dy/dx)/dx]*(dy/dx)你能告诉我，后面又乘了一个dy/dx。那这个题d^2y/dx^2=d[2f'(x^2)]/dx *f'(x^2)=[2f'(x^2)+4x^2*f"(x^2) ]*2xf'(x^2)
再答： 我只能说你书是不是出错了？ 只有一种情况类似于你的公式的，就是y=f(t),x=g(t),求d^2y/dx^2=d[f'(t)/g'(t)]/dt*dt/dx，不然直接对自变量求导的情况，就是几阶导就求导几次，最多注意复合函数的情况乘以自变量的导数！
再问： 嗯你说的对，那个是含有参数方程所确定的函数的导数，我说不行，我给你发张图片吧，谢谢你
再答： 我这样写了，看你能不能明白 d^2x/dt^2=d[dx/dt]/dt=df(x)/dt 因为f(x)是关于自变量x的函数，无法直接对t求导，所以上式你得转换一下： df(x)/dt=df(x)/dx *dx/dt=f'(x)*f(x) 有点类似于A/C=A/B*B/C，实际原理不是这样，但你可以这样记忆先，便于你了解为什么等式会相等。 具体原理是：在微分的时候，函数只能直接对该自变量求导，然后乘以 自变量对其对于的其他变量的导函数。
第一步：求dy/dx,由于是复合函数,所以显然dy/dx=2xf'(x^2)
第二步,继续对x求导可得d^2y/dx^2,所以d^2y/dx^2=2f'(x^2)+2x*f''(x^2)*2x=2f'(x^2)+4x^2*f"(x^2)
我想你已经知道了.你的解答有一步有问题：d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx,而不是你打得还要乘以dy/dx.
再问： 你好，这个我知道，可是书上d^2y/dx^2求的过程是这样写的d^2y/dx^2=[d（dy/dx)/dx]*(dy/dx)你能告诉我，后面又乘了一个dy/dx。那这个题d^2y/dx^2=d[2f'(x^2)]/dx *f'(x^2)=[2f'(x^2)+4x^2*f"(x^2) ]*2xf'(x^2)
再答： 我只能说你书是不是出错了？ 只有一种情况类似于你的公式的，就是y=f(t),x=g(t),求d^2y/dx^2=d[f'(t)/g'(t)]/dt*dt/dx，不然直接对自变量求导的情况，就是几阶导就求导几次，最多注意复合函数的情况乘以自变量的导数！
再问： 嗯你说的对，那个是含有参数方程所确定的函数的导数，我说不行，我给你发张图片吧，谢谢你
再答： 我这样写了，看你能不能明白 d^2x/dt^2=d[dx/dt]/dt=df(x)/dt 因为f(x)是关于自变量x的函数，无法直接对t求导，所以上式你得转换一下： df(x)/dt=df(x)/dx *dx/dt=f'(x)*f(x) 有点类似于A/C=A/B*B/C，实际原理不是这样，但你可以这样记忆先，便于你了解为什么等式会相等。 具体原理是：在微分的时候，函数只能直接对该自变量求导，然后乘以 自变量对其对于的其他变量的导函数。
高数已知f（x^2）,求d^2y/dx^2
高数：已知f(x+y,y)=x^2+y^2,求f(x,y)
高数 已知2x∫(1-0)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2),求∫(1-0)f(x)dx .
已知dx/dy=1/y′,求d（2）y/d x^2?
高数试题求函数方程已知f（x+y,y/x）=x^2+y^2,求f(x,y)=?.
若f''(x)存在,且y=f（x^2）,求(d^2y)/(dx^2)
一道高数题,设y=ln【f（x）】,其中f’’（x）存在,求(d^2y)/(dx^2) ,
求导数导数已知f(x)=5x²+2,求f/（2）已知y=x³-y|1/³√x+in4,求d
已知（dy/dx）=(1/y) ,求 （d^2y）/(d^2x)=?注意：不是求（d^2y）/(dx^2)
高数,积分.设f（x）dx为x^2/(1+x)^(-1/2)+c,则x^2 f(x^3+1) dx为多少,求讲解
d/dx((x^2+y^2)^2)=d/dx(x^2-y^2),求（化简）dy/dx=?
高数不定积分 f(x-4)/(x+根号2)dx