搜狗做题网如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则s
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 16:52:14
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=______．
过D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F．
∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
∴EF和l2、l3、l4的夹角都是90°，
即EF与l2、l3、l4都垂直，
∴DE=1，DF=2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADE+∠CDF=90°．
又∵∠α+∠ADE=90°，
∴∠α=∠CDF．
∵AD=CD，∠AED=∠DFC=90°，
∴△ADE≌△DFC，
∴DE=CF=1，
∴在Rt△CDF中，CD=
CF2+DF2=
5，
∴sinα=sin∠CDF=
CF
CD=
1
5=
5
5．
∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
∴EF和l2、l3、l4的夹角都是90°，
即EF与l2、l3、l4都垂直，
∴DE=1，DF=2．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°，AD=CD，
∴∠ADE+∠CDF=90°．
又∵∠α+∠ADE=90°，
∴∠α=∠CDF．
∵AD=CD，∠AED=∠DFC=90°，
∴△ADE≌△DFC，
∴DE=CF=1，
∴在Rt△CDF中，CD=
CF2+DF2=
5，
∴sinα=sin∠CDF=
CF
CD=
1
5=
5
5．
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则s
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如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线L1、L2、L3、L4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、
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如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1,l2,l3,l4上,
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正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1,l2,l3,l4上,这四条平行线中相邻两条之间的距离依次为h1,h2,h3
如图,平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,