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如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:34:41
如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比
如图,将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比
根据题意
AE/DA=EF/AB=FD/BC=DA/CD
矩形AEFD∽矩形DABC
AD/DC=AE/DA
设矩形ABCD长为a,宽为b
AD=b,CD=a,AE=1/2a,DA=b
b/a=1/2a/b
b²/a²=1/2
a/b=√2
矩形ABCD的长和宽之比=√2:1=√2