双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3,4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 04:54:20

双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3,4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为?
写出原因!

设：双曲线方程是y²/4－x²/9=m,因双曲线过点(3,4),则代入,得：
m=3
则双曲线是：y²/4－x²/9=3即：y²/12－x²/27=1
再问：为什么要设双曲线方程是y²/4－x²/9=m？能说清楚一点么？
再答：如已知双曲线渐近线方程是：y=±(n/m)x，即：y/n±x/m=0，则可以设所求双曲线方程是： y²/n²－x²/m²=λ，再以点的坐标代入，求出λ的值。

双曲线的渐近线方程为y=正负2/3x且双曲线经过（3,4）则中心在原点焦点在坐标轴上的双曲线的方程为? 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0, 已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为（文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线, 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线过点A(-3√2 4)，它的渐近线方程为y=±4\3x.求双曲线的标准方程求以原点为中心,焦点在x轴上,渐近线方程是y=正负2x,焦点到中心的距离等于5的双曲线方程焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线