（2014•南通一模）如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/19 03:16:27

（2014•南通一模）如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置，棒长均为L，电阻均为R，且与导轨电接触良好．ab棒处于垂直导轨平面向上、磁感应强度B_l随时间均匀增加的匀强磁场中．cd棒质量为m，处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B₂的匀强磁场中，恰好保持静止．ab棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为g．
（1）求通过cd棒中的电流大小和方向．
（2）在t₀时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量Q．
（3）若零时刻B_l等于零，ab棒与磁场B_l下边界的距离为L₀，求磁感应强度B_l随时间t的变化关系．

（1）设通过cd棒中的电流大小为I，
由平衡条件有：B₂IL=mgsinθ；
解得：I=
mgsinθ
B2L；
由左手定则可知，电流的方向为c到d；
（2）电荷量q=It₀；
解得：q=
mgt0sinθ
B2L；
根据焦耳定律，则产生的热量为Q=I²Rt₀；
解得：Q=
m2g2Rt0sin2θ

B22L2；
（3）根据闭合电路欧姆定律，可得电动势：E=2IR；
根据法拉第电磁感应定律，则有：E=
△B1
△tLL0；
而B₁=
△B1
△tt；
解得：B₁=
2mgRsinθ
B2L2L0t；
答：（1）通过cd棒中的电流大小
mgsinθ
B2L和方向为c到d．
（2）在t₀时间内，通过ab棒的电荷量q和ab棒产生的热量
m2g2Rt0sin2θ

B22L2．
（3）若零时刻B_l等于零，ab棒与磁场B_l下边界的距离为L₀，磁感应强度B_l随时间t的变化关系B₁=
2mgRsinθ
B2L2L0t．

（2014•南通一模）如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计．导体棒ab、cd垂直导轨放置如图所示,水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨一闪身垂直.阻值为R的导体棒如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d、电阻不计且光滑．整个装置水平面内有一平行金属导轨,导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨一闪身垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置,且与导轨接触如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计.匀强磁场与导轨平面垂直.阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与（2006•南通一模）如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不如图所示,两根平行光滑金属导轨放置在水平面没,其左端接一点值电阻R,导轨间距为L,质量为m的导体棒垂直放在导轨上,整个装（2014•河东区二模）如图甲所示，平行光滑导轨AB、CD倾斜放置，与水平面间的夹角为θ，间距为L，导轨下端B、D间用电两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab垂直导轨放置,导轨与金属杆接触如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ间距L=0.5m，导轨平面与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的如图所示两根电阻不计的光滑金属导轨ab cd 竖直放置导轨间距为L R1=R2=2r （2009•徐汇区一模）如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与