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每周一测——数学中考真题

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:08:20
每周一测——数学中考真题
已知:如图1,抛物线经过点O、A、B三点,四边形OABC是直角梯形,其中点A在x轴上,点C在y轴上,BC∥OA,OA=6,OC=2BC=4,点Q是抛物线上点B、A之间的动点.
(1)如图1,作直线QD⊥x轴,垂足为D,QD交线段AB于点P,求线段QG的最大值
(2)如图1,当OG为抛物线的对称轴时,在OG上是否存在点E,使△ABE为直角三角形?若存在,请直接写出点E的坐标.
每周一测——数学中考真题
(1)QG 的最大值为2
(2)存在E点坐标(3,8+根号92/2),(3,8-根号92/2)
再问: 难道老师没教你不用写过程??
再答: 不知道你哪一点不会?
再问: 好学生,两问都不会!!
再答: (1)知道O、A、B三点的坐标(0,0)(6,0)(2,4)可以求出抛物线的方程y=-1/2(x-3)的平方+9/2,知道A、B两点求出直线AB的解析式y=-x+6,再两个方程相减得到-1/2(x-4)的平方+2=0,看见没这条抛物线开口向下,得出最大值为2 (2)设存在点E坐标(x,y)在对称轴上x=3,连接BE和AE,利用勾股定理求出AE的平方=y的平方+9,BE的平方=1的平方+(y-4)的平方,AB=4的平方+4的平方=32,得到y的平方-4y-19=0,得到两个跟,两点坐标不在QG这条线段上但是在QG所在的直线上